Urodzona w 1935 r. w Karsach. Bohaterka Poznańskiego Czerwca 1956 – pielęgniarka („siostra Awana”), która 28 czerwca 1956 roku pod kulami ratowała rannych poznaniaków na ulicach Poznania.
W 1951 r. rozpoczęła półroczny kurs pielęgniarski w Szkole Pielęgniarek w Pile. W lutym 1952 r. podjęła pracę w Szpitalu Miejskim nr 2 w Poznaniu, przemianowanym później na Szpital Miejski im. Franciszka Raszei. Egzamin pielęgniarski zdała przed Komisją Egzaminacyjną w 1955 r. Od 1956 była zatrudniona jako oddziałowa w szpitalu.
28 czerwca 1956, gdy doszło w Poznaniu do wystąpień robotniczych, miała wolny dzień. Szła z siostrą na dworzec kolejowy po ojca, który miał przyjechać do Poznania z synem – ten ostatni miał mimo dnia egzamin. Nie doszły jednak na dworzec, bo zauważyły wielotysięczny, robotniczy pochód do centrum. Pod jego wrażeniem przyłączyły się do manifestacji – poszły na plac Stalina, a potem pod więzienie, opanowane przez demonstrantów.
Po powrocie do szpitala (w którym mieszkała), Aleksandra Banasiak usłyszała wołania o pomoc ze strony rannych manifestantów, którzy próbowali zdobyć Wojewódzki Urząd do spraw Bezpieczeństwa Publicznego. Jako pierwsza – nie zważając na trwającą strzelaninę – wyszła na ulicę, by opatrywać rannych. W trakcie tych zdarzeń została również lekko ranna. W godzinach popołudniowych została wraz z lekarzami wezwana do siedziby lokalnego Urzędu Bezpieczeństwa, by udzielić pomoc zranionym funkcjonariuszom UB. Od jednego z ubeków usłyszała, że to ubowcy jako pierwsi zaczęli strzelać – by uniemożliwić podpalenie budynku przez demonstrantów.
We wrześniu 1956 r. na wniosek adwokata Stanisława Hejmowskiego Aleksandra Banasiak została przesłuchana jako świadek w procesie uczestników Czerwca ’56. Zgodnie z prawdą zeznała, że to funkcjonariusze bezpieki pierwsi zaczęli strzelać, podczas gdy według „oficjalnej” wersji władzy mieli to zrobić manifestanci.
W 1961 zdała maturę, a w 1979 ukończyła studia z zakresu rehabilitacji na poznańskiej Akademii Wychowania Fizycznego. W latach pierwszej „Solidarności”, w uznaniu dla jej zasług została wybrana na matkę chrzestną statku „Poznań”.
W połowie lat 90. przeszła na emeryturę. W 1992 została prezesem Stowarzyszenia „Poznański Czerwiec 56” (obecnie jest honorową przewodniczącą organizacji). W 2005 r. uhonorowano ją Medalem Florence Nightingale, przyznawanym zasłużonym pielęgniarkom z całego świata. W 50. rocznicę wydarzeń Poznańskiego Czerwca otrzymała Krzyż Oficerski Orderu Odrodzenia Polski. W wyborach w 2007 kandydowała do Sejmu z ramienia Platformy Obywatelskiej. Bierze aktywny udział w życiu miasta i w życiu publicznym, uczestniczy m.in. w demonstracjach w obronie demokracji.
