Syn Mariana Gładysza, posła i ekonomisty. Był jednym z najbardziej znanych poznańskich prawników. W latach 1990 – 98 był prezesem Sądu Rejonowego (potem Okręgowego) w Poznaniu. Jednocześnie stał się jednym z założycieli odradzającego się ruchu bractw kurkowych. Przez lata sędzia współpracował z młodymi piłkarzami, których zarażał pasją do tego sportu.
W 1939 r. Andrzej miał 7 lat i mieszkał w Brzozie pod Krotoszynem. Jego rodzice byli właścicielami majątku ziemskiego. W październiku 1939 r. rano, przy śniadaniu przyjechało do nich gestapo. Okupanci dali im 10 minut czasu, mogli zabrać dwie walizki. Wywieźli ich do Dobrzycy, a potem do Ryków pod Warszawą. Każda z wywiezionych rodzin znalazła opiekunów. Gładyszami zaopiekowano się w majątku Radziwiłłów w Kieleckiem. Tam też zetknęli się z “Jędrusiami”.
W czerwcu 1950 roku Andrzej Gładysz zdał tzw. dużą maturę. Za namową ojca złożył dokumenty na Wydział Prawa Uniwersytetu Poznańskiego. Nie został jednak dopuszczony do egzaminów wstępnych – powodem było pochodzenie społeczne i praca ojca, który zarządzał majątkami kościelnymi.
Dzięki przychylności ówczesnego prodziekana, prof. Alfonsa Klafkowskiego, który wycofał z dokumentów doniesienia o jego „złym” pochodzeniu i „niewłaściwej” pracy ojca, Andrzej został dopuszczony we wrześniu 1950 r. do tzw. egzaminów dodatkowych. Zdał je doskonale i został studentem.
Pracę magisterską, na temat poglądów polityczno-prawnych Jana Ostroroga, napisał pod kierunkiem prof. Zygmunta Wojciechowskiego – wybitnego polskiego prawnika, założyciela i wieloletniego dyrektora Instytutu Zachodniego w Poznaniu. 1 października 1954 roku został skierowany jako aplikant do Sądu Wojewódzkiego w Poznaniu. W maju 1956 roku zdał egzamin sędziowski i otrzymał nominację na asesora sądowego: najpierw w Kaliszu, potem w Jarocinie i Koninie.
Poznański Czerwiec 1956 zastał go w Kaliszu. Natychmiast pojechał pociągiem do Poznania. We wrześniu 1956 r. został jednym z protokolantów procesów poznańskich. Podczas rozpraw poznał wybitnych poznańskich adwokatów, którzy podjęli się obrony oskarżonych m.in. Stanisława Hejmowskiego, Gerarda Kujanka, Janusza Waliszewskiego, Michała Grzegorzewicza.
W PRL z racji swojej apolitycznej postawy nie mógł liczyć na awanse, był zwykłym sędzią. W 1980-1981 r. związał się z „Solidarnością”. Po zmianach demokratycznych w Polsce, w 1990 r. został wybrany na prezesa Sądu Rejonowego w Poznaniu. Zorganizował go na nowo po przeobrażeniach wymiaru sądownictwa w Polsce.
